Située au centre du chef-lieu, cette haute tour carrée avec murs de 9 mètres de côté et 2,60 mètres d’épaisseur, rappelle dans la technique de construction les tours de La Plantà de Gressan et de Ville d’Arnad.
Construite, aux termes des analyses dendrométriques, vers la fin du Xème siècle, elle résulte l’une des plus anciennes tours du Val d’Aoste.

La tour fait partie d’un bâtiment plus bas et plus spacieux, bien que carré, dont on peut voir la maçonnerie médiévale et un beau portail en pierre sur la façade nord, où l’architrave est orné d’un motif d’un arc double en accolade. La petite fenêtre en pierre travaillée en dessus du portail est surmontée d’un architrave sculpté de la croix de Savoie.
Les origines du nom de la famille de l’Archet (de Arculo) dérivent du fait qu’elle ait transformé l’Arc d’Auguste d’Aoste en son habitation.
Ces nobles sont déjà présents dans les cartes valdôtaines de la première moitié du XIIème siècle. On ignore les circonstances de leur transmigration au Valdigne, tandis qu’il est certain que leur château de Morgex abritait le comte de Savoie lorsqu’il venait au Val d’Aoste pour ses audiences générales, alors que ses sujets y venaient pour lui présenter leur hommage féodal.

La tour abrite au rez-de-chaussée la Pro Loco et le bureau d'information de Morgex, ainsi qu'un espace d'exposition où sont installées des expositions temporaires.

Les autres salles du château sont le siège de la Fondation Natalino Sapegno, responsable des études et de la recherche en sciences humaines. Une aile de la Tour de l'Archet abrite la Bibliothèque-Musée de la bande dessinée Demetrio Mafrica ; dans deux autres salles, le bureau de l'écrivain et poète Sergio Solmi (dont la bibliothèque est conservée à Morgex) et une salle de classe du début du XXe siècle ont été respectivement reconstitués.

Pendant les périodes d'été et de Noël, la Fondation Sapegno ouvre la Bibliothèque-Musée de la BD et organise des visites guidées du château et de sa bibliothèque. Les autres mois, il est possible d'organiser des visites pour les groupes et les écoles en effectuant une réservation auprès des bureaux de la Fondation.